Первое простое после 500 меньшее 1000 это 503 последнее простое число меньшее 1000 это 997 все числа от 503 до 997 должны обязательно попадать в искомый ряд (чтоб выполнялось условие) 998=2*499, 499 - простое -- если не включить 998 --пропадет число 499 999=3*3*3*37 --включать не нужно (его множители будут среди множителй например чисел 740, 990, 987, 984) 502=2*251, 251 --простое --если не включить 502 в ряд --пропадет число 251 501=3*167 (его множители будут например среди множителей чисел 990, 835) 500=5*2*2*5*5 (его множители будут например среди множителей 504,506, 505,510,515) любое число меньшее 500 очевидно(ну почти очевидно) будет входить в разложение числа на простые множители числа которое идет после 500
итого получаем что ряд должен начинаться с числа 502 и заканчиваться числом 998 чтоб удовлетворять условиям всего чисел в ряду будет (998-502):1+1=497 ответ: 497 чисел
1) 1/56 бака молока за одну минуту вместе выпивают кот Матроскин и Шарик 2) 1/72 бака молока за одну минуту вместе выпивают Шарик и дядя Федор 3) 1/63 бака молока за одну минуту вместе выпивают кот Матроскин и дядя Федор 4) бака молока --удвоенное количество молока которое за одну минуту выпивают вместе кот Матроскин, дядя Федор и Шарик 5) 1/21:2=1/(21*2)=1/42 бака молока - за одну минуту вместе выпивают кот Матроскин, дядя Федор и Шарик 6) 1:1/42=42 мин - нужно чтоб кот Матроскин, дядя Федор и Шарик опустошили совместными усилиями бак молока ответ: 42 мин
(a-1)x^2+(a+1)x+(a+1)=0
S=∅
D=(a+1)^2-4*(a-1)*(a+1)=a^2+2a+1-4(a^2-1)=a^2+2a+1-4a^2+4=a^2-4a^2+2a+1+4=-3a^2+2a+5
D<0
-3a^2+2a+5<0
f(x)=-3a^2+2a+5,f(x)<0
f(x)=0,-3a^2+2a+5=0
D=4+4*3*5=64
a1=-2-8/2*(-3)=5/3
a2=-2+8/2*(-3)=-1
f(x)<0,x∈(-∞, -1)⋃(5/3, +∞)
Otvet:При значениях а∈(-∞, -1)⋃(5/3, +∞) уравнение не имеет корней