На протяжении всей истории математики[⇨] представление о и допустимых методах доказательства существенно менялось, в основном, в сторону большей формализации и бо́льших ограничений. Ключевой вехой в вопросе формализации доказательства стало создание математической логики[⇨] в XIX веке и формализация её средствами основных техник доказательства. В XX веке построена теория доказательств — теория, изучающая доказательство как математический объект[⇨]. С появлением во второй половине XX века компьютеров особое значение получило применение методов математического доказательства для проверки и синтеза программ[⇨], и даже было установлено структурное соответствие между компьютерными программами и математическими доказательствами (соответствие Карри — Ховарда[⇨]), на основе которого созданы средства автоматического доказательства[⇨].
Объяснение:
Основные приёмы, используемые при построении доказательств: прямое доказательство[⇨], математическая индукция и её обобщения[⇨], доказательство от противного[⇨], контрапозиция[⇨], построение[⇨], перебор[⇨], установление биекции[⇨], двойной счёт[⇨]; в приложениях в качестве математических доказательств привлекаются также методы, не дающие формального доказательства, но обеспечивающие практическую применимость результата[⇨] — вероятностные, статистические, приближённые. В зависимости от раздела математики, используемого формализма или математической школы не все методы могут приниматься безоговорочно, в частности, конструктивное доказательство[⇨] предполагает серьёзные ограничения.
если b[1], b[2], b[3], .. - данная бесконечная убывающая геомметрическая прогрессия с знаменателем q, то
последовательность составленная из квадратов членов данной, тоже бессконечная убывающая c первым членом b[1] и знаменателем q^2
используя формулу суммы бесконечной убывающей прогрессии
b[1]/(1-q)=4
b[1]^2/(1-q^2)=48
откуда разделив соотвественно левые и правые части равенств, и используя формулу разности квадратов
b[1]^2/(1-q^2) :b[1]/(1-q)=48/4
b[1]/(1+q)=12
откуда
b[1]=12(1+q)=4(1-q)
12+12q=4-4q
12q+4q=4-12
16q=-8
q=-1/2
b[1]=4*(1-(-1/2))=4+2=6
Угол А = 45, т.к. сosA=под корнем 2/2.
Угол ACH=180-(90+45), т.к. CH-высота, поэтому угол AHC=90.
AH=CH, т.к. угол A = углу ACH и следовательно AB = 2AH, (CH высота в равнобедренном треугольнике) и AB=2*26=62