М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
Love25252525
Love25252525
04.03.2020 11:28 •  Алгебра

Найдите промежутки возрастания функции y=2x^5-5x^4

👇
Ответ:
жасик0071
жасик0071
04.03.2020
Для того чтобы найти промежутки возрастания функции y=2x^5-5x^4, нужно найти значения x, при которых функция возрастает.
Для начала, найдем производную функции y по переменной x. Для этого применим правило дифференцирования степенной функции:

y' = 10x^4 - 20x^3.

Задача состоит в том, чтобы найти значения x, при которых производная положительна, так как это будет указывать на возрастание функции y.

1. Решим неравенство y' > 0:

10x^4 - 20x^3 > 0.

2. Разделим обе части неравенства на 10x^3:

x^4 - 2x^3 > 0.

3. Факторизуем полученное выражение:

x^3(x - 2) > 0.

4. Найдем значения x, при которых x^3(x - 2) равно нулю:

x^3 = 0 => x = 0.

x - 2 = 0 => x = 2.

Таким образом, имеются две точки, в которых происходит изменение возрастания функции: x = 0 и x = 2.

5. Построим таблицу исследования знаков:

| -∞ | 0 | 2 | +∞ |
x | - | 0 | 2 | + |
x^3 | - | 0 | 8 | + |
x - 2 | - | - | 0 | + |
f'(x) | + | 0 | + | + |

Где "-" означает отрицательное значение, "+" - положительное значение, и "0" - равенство нулю.

Посмотрев на таблицу, можно сделать следующие выводы:

- Функция возрастает на промежутке (-∞, 0) и на промежутке (2, +∞).
- Функция убывает на промежутке (0, 2).

Таким образом, промежутки возрастания функции y=2x^5-5x^4 равны (-∞, 0) и (2, +∞).
4,7(93 оценок)
Проверить ответ в нейросети
Это интересно:
Новые ответы от MOGZ: Алгебра
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ