a) d= 8-1=7
a(n)= a1+d(n-1)=1 +7n -7= -6+7n
88= - 6 +7n
94=7n
n= 94/7
n не принадлежит N, ЗНАЧИТ 88 не является членом этой прогрессии
99= -6+7n
105=7n
n=105/7=15
n принадлежит N, следовательно 99 является членом этой прогрессии, то есть a(15)=99
находим a(16) и a(14)
a(16) = 99+d=99+7=106
a(14) = 99-d- 99-7=92
б) a(n)= a1+d(n-1)=15-4(n-1)=19-4n - формула n-ого члена А.П.
-105=19-4n
124=4n
n= 124/4=31
n принадлежит N, следовательно -105 является членом этой прогрессии, то есть a(31)=-105.
найдем a(32) и а(30)
a(32)= -105+d= -105-4 = -109
a(30)= -105-d = -105+4 = -101
-200=19-4n
219=4n
n= 219/4
n не принадлежит N, ЗНАЧИТ -200 не является членом этой прогрессии
1) уравнения с модулями обычно имеют два и более решений, однако, если под модулем получается ноль, то подмодульное выражение имеет один корень
|5х - 3| + 7 = а
|5х - 3|=0 => а=7
2) уравнения с модулями обычно имеют два и более решений, однако, если под модулем получается ноль, то подмодульное выражение имеет один корень
|5х - 3| + 7 = а
|5х - 3|=0 => а=7
3) х(х+1)(х+2)(х+3)=5040
найдем один целый корень(если он существует)
разложим 5040 на простые множители:
5040=2*2*2*2*3*3*5*7
наименьшее из четырех чисел - 7 (если увеличить 7 хотябы в два раза, то 14 будет больше 8,4 на 5,6, что больше трех)
следующее больше, т.к. 6 не входит в диапозон:
(т.к. 5040 - произведение четырех последовательных чисел, то можно найти приблизительно возле какого числа они находятся, если найти корень четвертой степени из 5040:
корень четвертой степени из 5040 = 8,4
значит чила находятся в диапозоне от 8,4-2=6,4 до 8,4+2=10,4)
этому диапозону соответствуют четыре числа 7,8,9,10 - все они подходят
так же подходят из противоположные числа т. е. -10,-9,-8,-7
значит 7, -10 - корни уравнения.
найдем остальные корни(если он существует):
раскроем в уравнении скобки и перенесем 5040 влево:
x^4+6x^3+11x^2+6x-5040=0
исходя из того, что мы нашли два корня то можно многчлены (х-7) и (х+10) входят в состав многочлена x^4+6x^3+11x^2+6x-5040.
найдем остальные многочлены:
(x^4+6x^3+11x^2+6x-5040)/((х-7)*(х+10))=(x^4+6x^3+11x^2+6x-5040)/(x^2+3x-70)=
x^2+3x+72 - данный многочлен не имеет корней, значит исходное уравнение имеет два корня: х1=7, х2=-10
ответ: х1=7, х2=-10
в) их больше