Вцилиндрическом сосуде уровень жидкости достигает 12 см. на какой высоте будет находиться уровень жидкости, если её перелить во второй цилиндрический сосуд, радиус которого в 2 раза меньше радиуса первого? ответ выразите в сантиметрах.
В первом сосуде радиус = R площадь сечения S1 = пR^2 уровень h1 = 12 см Объем жидкости V = h1S1 во втором сосуде радиус = R/2 площадь сечения S2 = п(R/2)^2 = 1/4 пR^2 = S1/4 Объем жидкости V = h2S2 = h2S1/4 объем не меняется h1S1 = h2S1/4 h2 = 4*h1 = 4 *12 см = 48 см
2(1-cos^2(x))+cos x-1=0; 2-2cos^2(x)+cos x-1=0; -2cos^2(x)+cos x +1=0; меняем знаки: 2 cos^2(x)-cos x - 1=0;замена:cos x = t. 2t^2-t-1=0;D=9;t первое=-1/2, t второе=1,тогдаcos=-1/2 и x=плюс,минус arccos(-1/2)+2pi n, xпервое=pi-pi/3+2pi n и х второе =pi+pi/3+2pi n=4pi/3+2pi n, при n=-3 х второе =-840 и он попадает в указанный промежуток -5 pi;-4pi,это -900 ;-720 градусов. При t=1 cos x=2pi n,при n=-2. Х будет равен -720 и попадает в указанный промежуток ответ: х=4pi/3+2pin при n=-3, x=2pin при n=-2.
площадь сечения S1 = пR^2
уровень h1 = 12 см
Объем жидкости V = h1S1
во втором сосуде радиус = R/2
площадь сечения S2 = п(R/2)^2 = 1/4 пR^2 = S1/4
Объем жидкости V = h2S2 = h2S1/4
объем не меняется
h1S1 = h2S1/4
h2 = 4*h1 = 4 *12 см = 48 см