11 класс б) 2sinxcosx+√3-2cosx-√3sinx=0 в) 0.5^|2x-1|-3 = 2^x 2, a) б) |2x+1| ≥ 2.5x+1.5 3. log₃(x+25)=2^58-x - id248114720220612 от 45891233i 12.06.2022 08:35

Question

Алгебра: 11 класс б) 2sinxcosx+√3-2cosx-√3sinx=0 в) 0.5^|2x-1|-3 = 2^x 2, a) б) |2x+1| ≥ 2.5x+1.5 3. log₃(x+25)=2^58-x 4. |sinx| = sinx + 2cosx

45891233i · Accepted Answer

2^(2x) +(a+1)*2^x+1/4=0
Замена: 2^x =t, t>0
t^2+(a+1)t+1/4=0 | *4
4t^2+(4a+4)t+1=0
Должны выполнить условие: D>0
D=(4a+4)^2-4*4*1= (4a+4)^2-16>0; (4a+4-4)(4a+4+4)>0
4a(4a+8)>0 |:4
a(a+2)>0
a e (- беск.; -2)U(0; + беск.)
Второй промежуток отпадает,т.к. не содержит наибольшего целого значения "a". Во втором промежутке этому условию соответствует
"-3".
Сделаем проверку:
t^2 +(-3+1)t+1/4=0
t^2-2t +1/4=0 |:4
4t^2-8t+1=0
D=(-8)^2-4*4*1=48
t1= (8-V48)/8 = примерно 0,14 >0
t2= (8+V48)/8= примерно 1,9 >0
Условия того, что t>0 выполнены, значит исходное уравнение будет иметь два корня.

11 класс б) 2sinxcosx+√3-2cosx-√3sinx=0 в) 0.5^|2x-1|-3 = 2^x 2, a) б) |2x+1| ≥ 2.5x+1.5 3. log₃(x+25)=2^58-x 4. |sinx| = sinx + 2cosx

MOGZ ответил