sin2x/cos(п-x)=корень из 2. - sin2x/cosx = корень из 2. - 2sinx * cosx/ cosx = корень из 2. -2sinx = корень из 2. sinx = - корень из 2/2 x = (-1)^(n+1) * пи/4 + пи*n, n принадлежит Z Отбор корней. - 5пи/4, -9пи/4
2sinxcosx/(-cosx)=sqrt2 (-2sinxcosx-sqrt2cosx)/cosx=0 -cosx(2sinx+sqrt2)/cosx=0 2sinx+sqrt2=0 2sinx=-sqrt2 sinx=-sqrt2/2 x=-π/4 + 2πn ∨ x=-3π/4 + 2πk n, k ∈ Z [-3п ; -3п/2] : погружаем корни в промежуток и получаем, что x=-9π/4, x=-11π/4.
Пусть х кг - масса первого раствора, а у кг- масса второго.По условию задачи масса смеси равна 50 кг.Составляем первое упавнение: х+у=500,25х +0,4у=0,34*50 - второе уравнение. Решаем систему: х+у=50 0,25х +0,4у=0,34*50 х= 50-у 0,25(50-у) +0,4у = 17 12,5 -0,25у +0,4у =17 0,15у = 4,5 у = 30 (кг) - масса второго раствора х = 50-30=20 (кг) - масса первого раствора ответ: 20 кг, 30 кг.
M∈Z n=6m 6m(6m+1)(6m+5) - делится на 6 из-за шестёрки в первом множителе n=6m+1 (6m+1)(6m+2)(6m+6) - делится на 6 из-за шестёрки в третьем множителе n=6m+2 (6m+2)(6m+3)(6m+7) - делится на 6 из-за двойки во втором и тройки в третьем множителях n=6m+3 (6m+3)(6m+4)(6m+8) - делится на 6 из-за тройки в первом и двоек во втором и третьем множителях n=6m+4 (6m+4)(6m+5)(6m+9) - делится на 6 из-за двойки в первом и тройки в третьем множителях n=6m+5 (6m+5)(6m+6)(6m+10) - делится на 6 из-за шестёрки во втором множителе. Всё.
- sin2x/cosx = корень из 2.
- 2sinx * cosx/ cosx = корень из 2.
-2sinx = корень из 2.
sinx = - корень из 2/2
x = (-1)^(n+1) * пи/4 + пи*n, n принадлежит Z
Отбор корней.
- 5пи/4, -9пи/4