Question

Найдите корни уравнения ctgx + кор. из 3 = 0, принадлежащие промежутку (0; п) (покажите решение)

Answer 1

$ctgx + \sqrt{3} = 0 \\\ ctgx =- \sqrt{3} \\\ x=- \frac{ \pi }{6}+ \pi n,n\in Z \\\ 0 \leq - \frac{ \pi }{6}+ \pi n \leq \pi \\\ 0 \leq - \frac{ 1 }{6}+ n \leq 1 \\\ \frac{ 1 }{6}\leq n \leq 1 \frac{ 1 }{6} \\\ n=1 \\\ x_1=- \frac{ \pi }{6}+1 \pi = \frac{5 \pi }{6}$
ответ: 5п/6