113 простое число, поэтому НОД(112,113)=112*113=12656.
приведем дроби к общему знаменателю
(111*113)/(112*113) и (112*112)/(113*112), получим дроби
12543/ 12656 и 12544/ 12656, но между ними нельзя всьавить дробь с таким же знаменателем, поэтому по основному свойству дроби умножим числители и знаменатели обеих дробей на 2:
25086/25312 и 25088/25312 между этими дробями находится дробь 25087/25312.
Получен другой ответ, но его получение более понятно.
Чтобы получить ваш ответ, переведем дроби в десятичные:
111/112=0,99107... 112/113=0,99115... Между ними находится к примеру бесконечная периодическая дробь 0,99(1)=(991-99)/900=892/900=223/225.
Сначала определим время, за которое мотоциклист планировал проехать свой путь (первоначальная скорость=Х). t=120:X Потом он ехал со скоростью 1,2 Х те же 120 км, плюс остановка в пути 15 минут, это 0,25 часа (15:60=0,25). Можем составить уравнение: 120:Х =120:1,2Х + 0,25 Приводим к общему знаменателю, это 1,2Х , подписываем дополнительные множители, перемножаем и получаем новое уравнение: 144 = 120 + 0,3Х -0,3Х = 120 - 144 -0,3Х = - 24 0,3Х = 24 Х = 24 : 0,3 Х = 80 (км\час, первоначальная скорость мотоциклиста). ПРОВЕРКА: 120:80=1,5 (часа) 120:96+0,25=1,5(часа).
Подробное объяснение: 1) Ищем нули функции: первая скобка равна нулю при х=-2 вторая скобка равна нулю при х=4 2) Рисуем числовую ось и расставляем на ней найденные нули функции - точки -2 и 4 (-2)(4) Точки рисуем с пустыми кружочками ("выколотые"), т.к. неравенство у нас строгое (знак < )
3) Начинаем считать знаки на каждом интервале, начиная слева-направо. Для этого берём любую удобную для подсчёта точку из интервала, подставляем её вместо икс и считаем знак: 1. х=-100 -100+2 <0 знак минус -100-4 <0 знак минус минус*минус=плюс Ставим знак плюс в крайний левый интервал + (-2)(4)
2. аналогично, х=0 0+2 >0 знак плюс 0-4 <0 знак минус плюс*минус=минус + _ (-2)(4)
3. x=100 100+2>0 знак плюс 100-4>0 знак плюс плюс*плюс=плюс + - + (-2)(4)
Итак, знаки на интервалах мы расставили. Смотрим на знак неравенства: < 0 Значит, нам надо взять только те интервалы, где стоят минусы. В данном случае, такой интервал один (-2;4) Это и есть ответ.
Теперь краткая запись решения: (х+2)(х-4)<0 + - + (-2)(4)
113 простое число, поэтому НОД(112,113)=112*113=12656.
приведем дроби к общему знаменателю
(111*113)/(112*113) и (112*112)/(113*112), получим дроби
12543/ 12656 и 12544/ 12656, но между ними нельзя всьавить дробь с таким же знаменателем, поэтому по основному свойству дроби умножим числители и знаменатели обеих дробей на 2:
25086/25312 и 25088/25312 между этими дробями находится дробь 25087/25312.
Получен другой ответ, но его получение более понятно.
Чтобы получить ваш ответ, переведем дроби в десятичные:
111/112=0,99107... 112/113=0,99115... Между ними находится к примеру бесконечная периодическая дробь 0,99(1)=(991-99)/900=892/900=223/225.