Question

Выражение а)sin(5/3п+x)-sin(4/3п+x) б)cos(4/3п+x)+cos(2/3п+x) в)cos(a+п/4)-cos(a-п/4)/корень из 2 sin(a+п) г)корень из 3 sin(a+п/2)/sin(п/3+a)+sin(п/3-a) д)sin(0,5п+x)+cos(п-3x)/1-cos(-2x) е)cos(1,5п+6x)-sin(-2x)/1+cos(-4x)

Answer 1

A)2sinπ/6cos(3π/2+x)=2*1/2*sinx=sinx
б)2cos(π+x)cosπ/3=2*1/2*(-cosx)=-cosx
в)(-2sinasinπ/4)/-√2sina=√2sina/√2sina=1
г)√3cosa/(2sinπ/3cosa)=√3:(2*√3/2)=√3/√3=1
д)(cosx-cos3x)/(sin²x+cos²x+cos²x-sin²x)=(-2sin(-x)sin2x)/2cos²x=
4sin²xcosx/2cos²x=2tgxsinx
e)(sin6x+sin2x)/(sin²2x+cos²2x+cos²2x-sin²2x)=2sin4xcos2x/2cos²2x=sin4x/cos2x=
2sin2xcos2x/cos2x=2sin2x