Пусть n = x, мне просто так удобнее)
Обе части уравнение умножим на 6:
х³+3х²+2х>0
х(х²+3х+2)>0
х(х+1)(х+2)>0
При любых натуральных значениях х, х(х+1)(х+2) > 0(то есть является натуральным числом)
___________________
2 решение :
Рассмотрим по отдельности каждое слагаемое:
х³/6 > 0 | *6
х³>0
х > 0
То есть х³/6 больше нуля при всех натуральных числах.
____________________________
Если рассмотреть остальные 2 слагаемых, то там будет тоже самое(мне просто лень писать).
____________________________
Если каждое из слагаемых больше нуля, то и сама сумма больше нуля, то есть является натуральным числом)
(a³-8)(a³+8)=a^6-64
(c*2-c-2)(c*2+c-2)=C*4-5c*2+4
(c*2-c-2)(c*2+c-2)=c^4+c³-3c²-c³-c²+2c-2c²-2c+4=c^4-5c²+4
с+1/с=2,5 ⇒(c+1/c)²=c²+1/c² +2=2,5⇒c²+1/c²=2,5-2=0,5