Question

Найдите тангенс угла между касательной к графику функции в точке х нулевое и осью ох а) у= cosx+ корень из 3/2 *x x нулевое = п б) у= x^3(x^2+4) x нулевое = -1

Answer 1

 Тангенс угла между касательной к графику функции-это и есть производная.
Найдем производные и значение производных в данной точке:
$1)y=cosx+ \frac{ \sqrt{3} }{2} x \\ y'=-sinx+ \frac{ \sqrt{3} }{2} \\ y'( \pi )= \frac{ \sqrt{3} }{2}=tg \alpha$
$2)y=x^3(x^2+4) \\ y'=3x^2(x^2+4)+2x^4=x^2(3x^2+12+2x^2)=x^2(5x^2+12) \\ y'(-1)=5+12=17=tg \alpha$