Объяснение:
1) при x₂>x₁
x₂-1>x₁-1
1/(x₂-1) <1/(x₁-1) так как из двух дробей больше та у которой меньше знаменатель
умножим предыдущее неравенство на (-1), при умножении на отрицательное число знак неравенства меняется на противоположный
-1/(x₂-1) >-1/(x₁-1) ⇒ y₂>y₁ ⇒ функция возрастает на всей области определения в том числе и на промежутке [3;4]
2) решение через производную
y'=-2((x-1)⁻¹)'=-2(-1)/(x-1)²=2/(x-1)²>0 на всей области определения в том числе и на промежутке [3;4]
⇒ y возрастает на всей области определения
2) -5a²-10ab-5b²=-(5a²+10ab+5b²)=-(4a²+4ab+b²)+(a²+6ab+9b²)-4b²-b²=-(2a+b)²+(a+3b)²-4b²-b²=(2a+b)²-4b²+(a+3b)²-b²=-(2a+b-2b)(2a+b+2b)+(a+3b-b)(a+3b+b)=-(2a-b)(2a+3b)+(a+2b)(a+4b)
3) -a²+10ab-25b²=-(a²-10ab+25b²)=-(a-5b)²=-(a-5b)(a-5b)