1.
1) x^2+8x+15=0
Запиши у вигляді суми
x^2+5x+3x+15=0
Розклади вирази на множники
x×(x+5)+3(x+5)=0
Розклади вираз на множники
(x+5)×(x+3)=0
Розклади на можливі випадки
x+5=0
x+3=0
Розв'яжи рівняння
Відповідь: x1 = -5; x2= -3
(Далі робиш по такому же принципу)
2) 2x^2-3x+1=0
2x^2-x-2x+1=0
x×(2x-1)-(2x-1)=0
(2x-1)×(x-1)=0
2x-1=0
x-1=0
Відповідь: x1 = 0,5; x2=1
3) -3x^2+2x+1=0
3x^2-2x-1=0
3x^2+x-3x-1=0
x×(3x+1)-(3x+1)=0
(3x+1)×(x-1)=0
3x+1=0
x-1=0
Відповідь: x1= -1/3; x2= 1
4) x^4+5x^2-36=0
(t=x^2)
t^2+5t-36=0
t= -9
t=4
x^2= -9
x^2= 4
Відповідь: x1= -2; x2= 2
2.
1) x^2-2x-8
x^2+2x-4x-8
x×(x+2)-4(x+2)
(x+2)×(x-4)
2) 2x^2-5x+3
2x^2-2x-3x+3
2x×(x-1)-3(x-1)
(x-1)×(2x-3)
3.
1) x^2+8x-9/2x+18
x^2+9x-x-9/2(x+9)
x×(x+9)-(x+9)/2(x+9)
(x+9)×(x-1)/2(x+9)
x-1/2
2) x^2-2x-8/x^2-16
x^2+2x-4x-8/(x-4)×(x+4)
x×(x+2)-4(x+2)/(x-4)×(x+4)
(x+2)×(x-4)/(x-4)×(x+4)
x+2/x+4
4.
1) m^3+2m^2-8m/m^2+4m
m×(m^2+2m-8)/m×(m+4)
m×(m+4)-2(m+4)/m+4
(m+4)×(m-2)/m+4
m-2
Якщо m = -1, то:
-1-2= -3
Відповідь: -3
Объяснение:
в) (x + 3)/*((2x - 3)(2x + 3)) - (3 - x)/((2x + 3)^2) - 2/(2x - 3) = 0
(2x ^2 + 3x + 6x + 9 - 6x + 2x^2 + 9 - 3x - 8x^2 - 24x - 18)/((2x - 3)(2x + 3)^2) =
= (- 4x^2 - 24x)/((2x - 3)(2x + 3)^2)
Уравнение равно нулю, если числитель равен нулю
- 4x^2 - 24x = 0 |: (-4)
x^2 + 6x = 0
x(x + 6) = 0
x = 0
x = - 6
г) ОДЗ 2x ± 1 ≠ 0
x ≠ ± 0,5
x ≠ 0
(1 - 2x)/(3x(2x + 1)) + (2x + 1)/(7x(2x - 1)) - 8/(3(2x - 1)(2x + 1)) = 0
(14x - 28x^2 - 7 + 14x + 12x^2 + 6x +6x + 3 - 56x)/(21x(2x - 1)(2x + 1)) =
= (-16x^2 - 16x - 4)/(21x(2x - 1)(2x + 1))
Уравнение равно нулю, если числитель равен нулю
-16x^2 - 16x - 4 = 0 | : (-4)
4x^2 + 4x + 1 = 0
(2x + 1)^2 = 0
x = -0,5 - ∅ (ОДЗ)
ответ - решения нет
{а+b=14
{аb=48
Если вспомнить теорему Виета. то видим, что а и b-корни квадратного уравнения вида
Х²-14Х+48=0
а=6см-меньшая
b=8см-бОльшая