Одно число n, следующее за ним (n+1)
Разность квадратов двух последовательных натуральных чисел
(n+1)²-n²
(Из бо`льшего вычитаем меньшее, потому что по условию разности квадратов неотрицательны
Следующие два последовательных натуральных чисел это (n+2) и (n+3)
Разность квадратов следующих двух последовательных натуральных чисел
(n+3)²-(n+2)²
(Здесь тоже из бо`льшего вычитаем меньшее)
Сумма разностей квадратов по условию равна 18.
Уравнение
((n+1)²-n²) + ((n+3)²-(n+2)²)=18
(n²+2n+1-n²)+(n²+6n+9-n²-4n-4)=18
2n+1+2n+5=18
4n=12
n=3
3; 4 и 5;6
(6²-5²)+(4²-3²)=11+7
11+7=18 - верно
(с+2)(с-3)-(с+1)(с+3)=c(во 2 степени)-3c+2c-6-c(во 2 степени)+3c+c+3=2c-3+c
(4x-3) во 2 степени - 6x(4-x)=(4x-3)(4x-3)-24x+6x(во 2 степени)=16x(во 2 степени)-12x-12x+9-24x+6x(во 2 степени)=16x(во 2 степени)-24x+9-24x+6x(во 2 степени)=24x(во 2 степени)-48x+9
(b+3)(b-3)+(2b+3) во 2 степени=b(во 2 степени)-3b+3b-9+(2b+3)(2b+3)=b(во 2 степени)-9+4b(во 2 степени)+6b+6b+9=b(во 2 степени)+4b(во 2 степени)+12b=5b(во 2 степени)+12b