√(4х+4)-√(8х-20)=√(4x-8) возведем обе части в квадрат 4х+4-2*√(4х+4*√(8х-20)+8x-20=4x-8 4x+8x-4x+4-20+8=2*√(4х+4*√(8х-20) 8x-8=2*√(4х+4*√(8х-20) сократим обе части на 2 4х-4=√(4х+4*√(8х-20) возведем обе части в квадрат 16х²-32х+16=32х²+32х-80х-80 -16х²+16х+96=0 делим на 16 -х²+х+6=0 умножаем на -1 х²-х-6=0 дискриминант равен 25 корни х1= 3 х2= -2
cosx= - 1 , х={-3пи/2; 2пи} по фигурным скобкам непонятно, границы интервала включены в интервал или нет. Пусть будут включены. x ∈ [- ; 2π ]
cos x = -1 x = π + 2πn, где n ∈ Z - целое число n = -2 ⇒ x = π - 4π = -3π ⇒ -3π < -3π/2 ⇒ не входит в интервал n = -1 ⇒ x = π - 2π = -π ⇒ -π > -3π/2 ⇒ входит в интервал n = 0 ⇒ x = π ⇒ π < 2π ⇒ входит в интервал n = 1 ⇒ x = π + 2π = 3π ⇒ 3π > 2π ⇒ не входит в интервал
cosx= - 1 , х={-3пи/2; 2пи} по фигурным скобкам непонятно, границы интервала включены в интервал или нет. Пусть будут включены. x ∈ [- ; 2π ]
cos x = -1 x = π + 2πn, где n ∈ Z - целое число n = -2 ⇒ x = π - 4π = -3π ⇒ -3π < -3π/2 ⇒ не входит в интервал n = -1 ⇒ x = π - 2π = -π ⇒ -π > -3π/2 ⇒ входит в интервал n = 0 ⇒ x = π ⇒ π < 2π ⇒ входит в интервал n = 1 ⇒ x = π + 2π = 3π ⇒ 3π > 2π ⇒ не входит в интервал
; 2π ]
4х+4-2*√(4х+4*√(8х-20)+8x-20=4x-8
4x+8x-4x+4-20+8=2*√(4х+4*√(8х-20)
8x-8=2*√(4х+4*√(8х-20) сократим обе части на 2
4х-4=√(4х+4*√(8х-20) возведем обе части в квадрат
16х²-32х+16=32х²+32х-80х-80
-16х²+16х+96=0 делим на 16
-х²+х+6=0 умножаем на -1
х²-х-6=0
дискриминант равен 25
корни х1= 3 х2= -2