Числитель дроби на 2 меньше знаменателя. если эту дробь сложить с обратной ее дробью, то получится 2(целых) 4/15 ( две целый четыре пятнадцатых) найдите исходную дробь.
за это? Да, я обнаглел, знаю. Но можно было бы и побольше. (x-2)/x+x/(x-2)=2+4/15 ((x-2)^2+x^2)/(x(x-2))=34/15 15(2*x^2-4x+4)=34(x^2-2x) 30x^2-60x+60=34x^2-68x 4x^2-8x-60=0 x^2-2x-15=0 (x-5)(x+3)=0 х=5 или х=-3 исходная дробь равна 3/5 либо -5/-3
Это уравнение с одним неизвестным с, только, как мне кажется, оно записано с ошибкой, здесь надо выражение 3с - 1 взять в скобки, потому что иначе получается, что на 14 надо делить (-1), а не (3с - 1): Общий знаменатель в данном случае - 14. Поэтому первую дробь домножаем на 2 и "двойку" во второй части уравнения домножаем на 14. Получаем после этого уравнение: 2с - (3с - 1) = 2 * 14 Открываем скобки: 2с - 3с + 1 = 28 -с = 27 с = -27 Всегда стоит проверять, правильно ли решено, т.е. подставить полученное решение с = -27 в данное уравнение. Если обе части уравнения окажутся равны, то решение правильное.
(x-2)/x+x/(x-2)=2+4/15
((x-2)^2+x^2)/(x(x-2))=34/15
15(2*x^2-4x+4)=34(x^2-2x)
30x^2-60x+60=34x^2-68x
4x^2-8x-60=0
x^2-2x-15=0
(x-5)(x+3)=0
х=5 или х=-3
исходная дробь равна 3/5 либо -5/-3