Пусть скорость первого поезда x км в час тогда второго y км в час общий путь 5x+3y=500 так как оба числа делятся на два получается 50x+30y=500 10(5x+3y)=500 5x+3y=500 (1) x-y=10 ( или 30 или 20). (2) так как числа должны делиться на 10 ,то подходят только числа 10, 20, 30 если в варианте x-y=10 получается отрицательный ответ y-x=10 решаемых систему 1 и 2 и проверяемых все три варианта 5x+3y=500 3x-3y=30 8x=530 не подходит 8x=590 не подходит 8x=560 подходит x=70 подставляем в исходное уравнение получаем y=50 скорость первого 70 км в ч скорость второго 50 км в ч.
Задача записана не совсем чётко, поскольку между слогаемыми и не поставлен никакой знак. Ну а поскольку арифметические знаки « * » и « : » в данном случае довольно бессмысленны, то скорее всего там « + » или « – ».
Поскольку основная проблема состоит в навыке определения чётности и нечётности функции и в поиске области её определения, то сосредоточимся именно на этих вопросах.
Чтобы уметь решать любые подобные задачи, решим аналогичную задачу:
*** – исследовать функцию на чётность и найти её область определения.
Функция является чётной, если (I) ;
Иначе, если функция нечётна, то (II) ;
Иначе, если не выполняется ни условие (I) ни условие (II) – функция не является ни чётной, ни нечётной.
В данном случае по показателям степеней сразу же видно, что функция должна быть чётной.
Проверим это по формуле (I), подставив в неё « –x » вмеcто « x » :
;
Как видим, формула (I) полностью подтверждается.
ОТВЕТ(1) *** Значит функция чётная.
Область определения функции D(y) – это всё возможные значения x, которые можно подставить в заданную функцию.
В заданную функцию нельзя подставить только x=0, поскольку в этом случае возникает необходимость деления на 0, что невозможно.
и 
не поставлен никакой знак. Ну а поскольку арифметические знаки « * » и « : » в данном случае довольно бессмысленны, то скорее всего там « + » или « – ».
– исследовать функцию на чётность и найти её область определения.
(I) ;
(II) ;
;
\ {0} 
