Решите , выделяя три этапа решите , выделяя три этапа моделирования. разность квадратов натуральных чисел равна 25 , а сумма этих чисел тоже равна 25. найдите эти числа.
Находим производную функц. x^2+121 y= x Для начала ее преобразуем к виду: y= x\1+121\x y`= 1 - 121\x^2 => x^2 - 121
x^2
Приравниваем к нулю. x^2 - 121 = 0 x^2
(11^2) x^2 - 121 = (x-11)(x+11) = > (x-11)(x+11)=0 x=11( подходит) x=-11( не подходит т.к. не находится на нужном промежутке) y(1)= 1+121= 122 не подходит y(11)= 11+ 121\11 = 22 - наименьшее значение - ответ y(20) 20+121\20 = 26 c лишним - не подходит ответ: 22
х+у=25
решим систему
(х-у)(х+у)=25
заменим х+у =а 25
(х-у)25=25
х-у=1
х+у=25
сложим два уравнения 2х=26, х=13
у=12