Question

1) lg корень из 30 - lg корень из 3 2) 2^x = 11 3)log0,2 x = log корень из 5 5

Answer 1

1) 
$lg \sqrt{30} - lg \sqrt{3}= lg 30^{ \frac{1}{2} } - lg 3^{ \frac{1}{2}}= \frac{1}{2}( lg 30 - lg 3)= \frac{1}{2}( lg (3*10) - lg 3)= \\ \\ \frac{1}{2}( lg3+lg10 - lg 3)= \frac{1}{2}$

2) 
$2^x=11 \\ \\ x=lg_211$

3)
$log_{0,2} x = log_{ \sqrt{5}} 5 \\ \\ log_{ \frac{1}{5} } x = log_{5^{ \frac{1}{2} }} 5 \\ \\ log_{ 5^{-1}} x = log_{5^{ \frac{1}{2} }} 5 \\ \\ log_{ 5} x^{-1} = log_{5} 5^{2} \\ \\ \frac{1}{x}=25 \\ \\ x= \frac{1}{25} \\ \\ x=0.04$