1. В) - подстановкой (подставляем вместо x 2 и -1 и смотрим, верно ли уравнение).
2. x2=4 // 4 в левую часть
x2-4=0 // раскладываем на множители по формуле разности квадратов
(x-2)(x+2)=0
x=2
x=-2
Два корня: 2 и -2.
3x-6-3(x-2)=0 // раскрываем скобки
3x-6-3x+6=0 // приводим подобные
0=0
Бесконечно много корней (при любом x уравнение будет верно)
|x|+4=0
Корней нет, т.к. |x|>0 (модуль) и 4>0.
Соответственно, 2x-(x-)=0 - один корень (хотя при записи задачи ошибка)
3. 15-x=2(x-30) // раскрываем скобки
15-x=2x-60 // иксы в правую сторону, числа в левую
75=3x // меняем стороны, делим обе стороны на 3
x=25
ответ: 25.
ОДЗ x<>1 x<>2 x<>0
log f(x) g(x) ∧ log f(x) h(x)
(f(x)-1)(g(x)-h(x))∧0
∧ - это любой их знаков < > ≥ ≤
эта формула почему то не применяется в школе но это лучше чем две системы с сонованием логарифма меньше и больше 1
log(x-1)^2 (x^2 - 4x + 4) < log (x-1)^2 1
(x²-2x+1-1)(x²-4x+4-1)<0
x(x-2)(x²-4x+3)<0
D=16-12=4
x12=(4+-2)/2=1 3
x(x-2)(x-1)(x-3)<0
метод интервалов
0123
x=(0 1)U (2 3)