Длина сада 175 м
Ширина сада 140 м
Объяснение:
х - длина сада
у - ширина сада
2,45 га = 24500 (м кв)
По условию задачи периметр сада 630 метров
Система уравнений:
2(х+у)=630
х*у=24500
Во втором уравнении выразим х через у и подставим выражение в первое уравнение:
х=24500/у
2(24500/у)+2у=630
49000/у+2у=630
Избавляемся от дробного выражения, умножаем все части уравнения на у:
49000+2у²=630у
2у²-630у+49000=0/2 делим на 2 для удобства вычислений:
у²-315у+24500=0, квадратное уравнение, ищем корни:
у₁,₂=(315±√99225-98000)/2
у₁,₂=(315±√1225)/2
у₁,₂=(315±35)/2
у₁=140 х₁=24500/140=175
у₂=175 у₂=24500/175=140
Так как по условию х - длина участка, а у - ширина,
решение системы уравнений х=175
у=140
Проверка:
175 * 140 = 24500 (м кв)= 2,45 га
2*(175+140)=630 (м) изгородь сада, периметр. Всё верно.
1. Выберите значение переменной, удовлетворяющей уравнению. Укажите, какой из корней, удовлетворяет условию:
12x = 3(2x+12)
12x = 6x+36
6x=36
г) x=6
2. Выберите значение переменной, удовлетворяющей уравнению. Укажите, какой из корней, удовлетворяет условию:
3x − 2(3 – x) = 9
3х-6-2х=9
г) х=15
3. Приведите уравнение к стандартному виду уравнения:
а) 4(x + 1) = 6(x – 2)
4х+1=6х-12
6х-4х-12-1=0
2х=13
б) 13(10x − 5) = 12(9x + 5)
130х-65=108х+60
130х-108х-65-60=0
22х=125
4. Подберите корень уравнения, решите его:
а) 4(x − 5) = 4(2x − 3) − 2(4x + 8);
4х-20=8х-12=8х-12-8х-16
4х-20=-28
4х=-8
х=-2
б) 5(x – 4) = 2x + 3 + 5(5 – x)
5х-20=2х+3+25-5х
5х-20=-3х+28
8х=48
х=6
7x^2=28
x^2=28:7
x^2=4
x1=2
x2=-2
2) x^2-11x+24=0
D=121-96=25
x1=(11+5)/2=8
x2=(11-5)/2=3
3) x^2-10x+25=0
D=100-100=0
x=5
4) 2x^2-x-15=0
D=1+120=121
x1=(1+11)/4=3
x2=(1-11)/4=2,5