Найти область определения y=√(x+1)(5-x)

Question

Алгебра: Найти область определения y=√(x+1)(5-x) ​

Desergei93 · Accepted Answer

(x-3)(x+1)+3(x-3) √(x+1)/(x - 3) = (a+2)(a-1) ;  a -?  хотя бы один корень ОДЗ: (x+1)/(x-3) ≥0  ⇔ {(x+1)(x-3) ≥0 ; x ≠3 , т.е. x∈(-∞; -1] ∪ (3 ;∞) . В  ОДЗ  данное уравнение ⇔ (x-3)(x+1)±3 √(x+1)(x - 3) = (a+2)(a-1).  ( знак - ,  если   x  3  и   знак +   если   x  3 ) ; заменим  √(x+1)(x - 3) =√(x² -2x - 3)= t  ≥ 0  получится квадратное уравнение  t² ±3t  - (a+2)(a-1) =0  с дискриминантом D =(±3)² +4(a+2)(a-1) = 4a+4a+1 =( 2a +1)²   ≥ 0.  рассмотрим  два варианта : a) x∈ (- ∞ ; 1]  . t² - 3t -(a+2)(a-1)...

Найти область определения y=√(x+1)(5-x) ​

MOGZ ответил