1) 4 · (х + 1) - 3 = 5 2 · (х + 5) - 3 = 9
4х + 4 - 3 = 5 2х + 10 - 3 = 9
4х + 1 = 5 2х + 7 = 9
4х = 5 - 1 2х = 9 - 7
4х = 4 2х = 2
х = 4 : 4 х = 2 : 2
х = 1 х = 1
3) 7 + 4 · (х + 1) = 10 4) х + 2 · (х + 7) = 8
7 + 4х + 4 = 10 х + 2х + 14 = 8
11 + 4х = 10 3х = 8 - 14
4х = 10 - 11 3х = - 6
4х = - 1 х = - 6 : 3
х = - 1 : 4 х = - 2
х = - 0,25
5) 2х + 2 · (х + 3) = 10
2х + 2х + 6 = 10
4х = 10 - 6
4х = 4
х = 4 : 4
х = 1
в) Преобразуем числитель. (1-cos²x+sin²x)/(x*tg3x)=2sin²x/(x*tg3x), подведем данную запись под первый замечательный предел. При икс, стремящемся к нулю, sinx ; tg3x эквивалентны х и 3х соответственно, а потому получим предел дроби 2*х*х/(х*3х) и он равен 2/3.
ответ 2/3
г) преобразуем (4-x)*(㏑(2-3х)-㏑(5-3х))=(4-x)*(㏑((2-3х)/(5-3х))=
(4-x)㏑((3х-2)/(3х-5))=(4-x)㏑((1+3/(3x-5))=㏑((1+3/(3x-5))^(4-x)
cвели решение ко второму замечательному пределу, возьмем сначала предел от (1+3/(3x-5))^(4-x), а затем логарифм от полученного предела.
представим (1+3/(3x-5))⁽⁴ ⁻ˣ⁾=(((1+(3/(3x-5)))⁽³ˣ ⁻⁵⁾/³))⁽³⁽⁽⁴⁻ˣ⁾/⁽³ ˣ⁻⁵)предел от этого выражения равен е⁻¹, а ㏑е⁻¹=-1*lnе=-1
ответ -1
Общий множитель 2х
2x(2-3x)=0
2x=0 2-3x=0
x1=0 x2=2/3