Х км/ч скорость течения реки, 10+х км/ч скорость лодки по течению реки, 10-х км/ч скорость лодки против течения реки. 2ч30мин=2,5ч
33/(10+х)=2/(10-х) + 2,5 33/(10+х)-2/(10-х) = 2,5 33(10-х)-2(10+х) /(10+х)(10-х) = 2,5 330-33х -20-2х =2,5(100-х² ) 310-35х =250-2,5х² 310-35х -250+2,5х² =0 2,5х²-35х+60=0 2,5(x²-14x+24)=0 x²-14x+24=0 D=196-4*24=196-96=100 (10²) x1=14+10/2=24/2=12 не подходит по условию задачи, т.к. скорость реки не может быть больше скорости лодки. x2=14-10/2=4/2=2 км/ч скорость течения реки
А) Уравнение будет иметь два корня если дискриминант будет больше 0. D=(-2р)²-4*(р+12)>0; 4р²-4р-48>0; сократим на 4: р²-р-12>0, решаем это уравнение: D=(-1)²-4*(-12)=1+48=49; р₁=(1-7)/2<-3; р₂=(1+7)/2>4. Получили, что при р∈(-∞;-3)∪(4;∞), уравнение будет иметь два корня. Б) Один корень будет при D=0; (-2p)²-4*(р+12)=0; р²-р-12=0; р₁=-3; р₂=4. При этих значениях р уравнение будет иметь один корень. В) Уравнение не будет иметь корней при D<0: р²-р-12<0; р₁>-3; р₂<4. При р∈(-3;4) уравнение не будет иметь корней.
