Question

Решить неравенство уже час мучаюсь, не могу если знаете и можете решить, , . желательно с подробным решением. буду вам )

Answer 1

$\frac{|x+3|-|x+2|}{|x+1|-|x|} \frac{|x+1|+|x|}{|x+3|}\\\\$
 Найдем точки при которых в зависимости от промежутка будет меняться знак выражения под модулем . 
$\begin{bmatrix} x \geq -3\\ x \geq -2\\ x \geq -1\\ x \geq 0\\ \end{bmatrix}$ . 
  $-----------------------x\\ \ \ \ -3 \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ -2 \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ -1 \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ 0$ 
1) На интервале    $(-\infty ; -3)$  
 $\frac{-(x+3)+x+2}{-(x+1)+x}\frac{-(x+1)-x}{-(x+3)}\\\\ \frac{-x-3+x+2}{-1}\frac{-2x-1}{-x-3}\\ 1\frac{-2x-1}{-x-3}\\ -x-3-2x-1\\ x2\\ x+3$
Не входит . 
2) На интервале $[-3;-2)$ 
$\frac{2x+5}{-1}\frac{-2x-1}{x+3}\\ -(2x+5)\frac{-(2x+1)}{x+3}\\ ODZ \ \ x-3\\ (x+3)(2x+5)$
Не входит.
3) На интервале $[-2;-1)$ 
 $\frac{1}{-(x+1)+x}\frac{-(x+1)-x}{x+3}\\ \frac{-2x-1}{x+3}1\\ 2x+1x+3\\ x2$
$(-\infty;-3) \ \cup \ (2;\infty)$    .
4) На интервале $[-1;0)$  
$\frac{1}{2x+1}\frac{1}{x+3}\\ x \frac{1}{2}\\ x -3\\\\ x+32x+1\\ -x-2\\ x$
Объединяя получим $(-\infty;-3) \ \cup \ (-0.5;2)$
5) На интервале  $[0;\infty)$ 
Так же получим решение $(0;2)$

 И того объединяя все решения получим     
 $(-0.5;2)$