При переходе через точку -3/5 знак производной меняется с плюса на минус При переходе через точку 3/5 знак производной меняется с минуса на плюс Значит:
Обозначим расстояние ВС как х, тогда расстояние АВ будет х+24. Время, необходимое туристу для преодоления расстояния ВС х/4, а для преодоления расстояния АС - (х+24)/6, тогда время, необходимое для преодоления всего маршрута, равно сумме этих времён: х/4+(х+24)/6 Кроме того время, необходимое для преодоления всего маршрута, можно найти зная среднюю скорость движения туриста: (х+(х+24))/5,25 И в одном и в другом случае время будет одинаковым, поэтому можно записать: х/4+(х+24)/6=(х+(х+24))/5,25 Решаем это уравнение и находим х (6х+4х+96)/24=(2х+24)/5,25 (10х+96)*5,25=(2х+24)*24 52,5х+504=48х+576 52,5х-48х=576-504 4,5х=72 х=72:4,5 х=16 км Нашли расстояние от В до С, теперь можем найти от А до В 16+24=40 км Весь путь составил 40+16=56 км.
Дано: x²+(3a-1)x+a>0 и x∈(-∞;+∞) Найти: а-? Решение: y=x²+(3a-1)x+a - парабола, ветви которой направлены вверх, т.к. коэффициент при х² равен 1, т.е. больше нуля. По условию, х- любое число, значит вся парабола лежит выше оси Ох. Следовательно, D<0 D=(3a-1)²-4*1*a=9a²-6a+1-4a=9a²-10a+1 9a²-10a+1<0 D=(-10)²-4*9*1=100-36=64=8² a₁=(10+8)/(2*9)=18/18=1 a₂=(10-8)/(2*9)=2/18=1/9 9(a-1)(a- 1/9)<0 + - + (1/9) (1)
При переходе через точку -3/5 знак производной меняется с плюса на минус
При переходе через точку 3/5 знак производной меняется с минуса на плюс
Значит: