На выполнение работы двум штукатурам требуется 12 ч.если бы сначала первый сделал половину работы,а затем другой -оставшуюся часть ,то вся работа была бы выполнена за 25 ч.за какое время мог бы выполнить все работу каждый штукатур в отдельности? : *
Пусть первый штукатур может выполнить всю работу за х часов, тогда за 1 час он выполнит (1/х) часть работы аналогично про второго штукатура: вся работа за у часов, тогда за 1 час --- (1/у) часть работы вдвоем за 1 час они выполняют (1/х + 1/у) часть работы за 12 часов они выполняют (12/х + 12/у) --- и это вся работа, т.е. 1 целое 12/х + 12/у = 1 на половину работы первый штукатур потратит (х/2) часов, второй штукатур --- (у/2) часов х/2 + у/2 = 25 система 12у + 12х = ху х+у = 50
12*50 = ху х = 50-у
(50-у)*у = 600 y^2 - 50y + 600 = 0 по т.Виета у1 = 20 у2 = 30 х1 = 30 х2 = 20 ответ: одному штукатуру понадобилось бы 20 часов, другому 30
1. y=-x²+2x+3 а) функция пересекает ось ОХ в точках х=-1 и х=3, это и есть нули функции; б) у>0 на промежутке (-1;3), у<0 на промежутках (-∞;-1)∪(3;+∞); в) функция возрастает на промежутке (-∞:1) и убывает (1;+∞); г) наибольшее значение функции y=4; д) область значений функции (-∞;4).
2. y=2x²+8x а) нули функции 2x²+8x=0 2x(x+4)=0 2x=0 x+4=0 x=0 x=-4 б) находим точки экстремума функции y'=(2x²+8x)'=4x+8 4x+8=0 4x=-8 x=-2 - + -------------------(-2)-------------------- На промежутке (-∞;-2) производная функции <0, следовательно функция убывает. На промежутке (-2;+∞) производная функции >0, следовательно функция возрастает. в) Точка экстремума х=-2, в этой точке значение функции у=2*(-2)²+8(-2)=8+(-16)=-8 Производная в точке х=-2 меняет знак с "-" на "+" значит это точка минимума. График функции парабола ветви которой направлены вверх (коэффициент при х² положительный), следовательно область значений функции (-8;+∞).
1. y=-x²+2x+3 а) функция пересекает ось ОХ в точках х=-1 и х=3, это и есть нули функции; б) у>0 на промежутке (-1;3), у<0 на промежутках (-∞;-1)∪(3;+∞); в) функция возрастает на промежутке (-∞:1) и убывает (1;+∞); г) наибольшее значение функции y=4; д) область значений функции (-∞;4).
2. y=2x²+8x а) нули функции 2x²+8x=0 2x(x+4)=0 2x=0 x+4=0 x=0 x=-4 б) находим точки экстремума функции y'=(2x²+8x)'=4x+8 4x+8=0 4x=-8 x=-2 - + -------------------(-2)-------------------- На промежутке (-∞;-2) производная функции <0, следовательно функция убывает. На промежутке (-2;+∞) производная функции >0, следовательно функция возрастает. в) Точка экстремума х=-2, в этой точке значение функции у=2*(-2)²+8(-2)=8+(-16)=-8 Производная в точке х=-2 меняет знак с "-" на "+" значит это точка минимума. График функции парабола ветви которой направлены вверх (коэффициент при х² положительный), следовательно область значений функции (-8;+∞).
тогда за 1 час он выполнит (1/х) часть работы
аналогично про второго штукатура: вся работа за у часов,
тогда за 1 час --- (1/у) часть работы
вдвоем за 1 час они выполняют (1/х + 1/у) часть работы
за 12 часов они выполняют (12/х + 12/у) --- и это вся работа, т.е. 1 целое
12/х + 12/у = 1
на половину работы первый штукатур потратит (х/2) часов,
второй штукатур --- (у/2) часов
х/2 + у/2 = 25
система
12у + 12х = ху
х+у = 50
12*50 = ху
х = 50-у
(50-у)*у = 600
y^2 - 50y + 600 = 0
по т.Виета
у1 = 20
у2 = 30
х1 = 30
х2 = 20
ответ: одному штукатуру понадобилось бы 20 часов, другому 30