Question

Сократите дробь 245^n/(7^2n-1 * 5^n+2)

Answer 1

245^n можно представить как 7^2n*5^n 
7^(2n-1)=7^2n/7
5^(n+2)=5^n*25
подставляем новые значени сокращаем и получаем: 1/25/7=7/25

Answer 2

Хорошо, давайте посмотрим, как можно сократить данную дробь:

Дробь, которую нам нужно сократить, выглядит так: 245^n/(7^2n-1 * 5^n+2)

Давайте разложим числитель и знаменатель на простые множители:

Числитель: 245^n = 5 * 7 * 7 * n
Знаменатель: (7^2n-1) * 5^n+2 = (7^(2n-1)) * (5^(n+2))

Теперь мы можем сократить общие множители числителя и знаменателя:

(5 * 7 * 7 * n) / (7^(2n-1) * 5^(n+2))

Нам нужно найти все общие простые множители между числителем и знаменателем и сократить их:

Общий простой множитель между 5 из числителя и 5 из знаменателя можно сократить:

(1 * 7 * 7 * n) / (7^(2n-1) * 5^n+2)

Общий простой множитель между 7 из числителя и 7^(2n-1) из знаменателя также можно сократить:

(1 * 1 * n) / (7^(2n-1) * 5^n+2)

Теперь остается только выразить дробь в виде произведения:

n / (7^(2n-1) * 5^n+2)

Вот и весь сокращенный вариант данной дроби: n / (7^(2n-1) * 5^n+2)