a^2*x^2+ax+1-21a^2=0
из т. Виета
x1+x2=-1/a
x1*x2=1/a^2-21
---
x1*x2=(x1+x2)^2-21
x1^2+x1*x2+x2^2=21
(x1+x2/2)^2=21-3x^2/4
если правая часть отрицательна уравнение не имеет смысла, найдем те значения x2 при которых уравнение будет иметь смысл.
28-x2^2>0
-5<x2<5 так как корни целые.
Значит максимальное значение которые может принимать x2 это 5 (т.к. система симметрична x1 тоже будет <=5)
осталось понять, при x2=5 есть целые корни или нет, подставим в наше уравнение.
(x1+5/2)^2=3(28-25)/4
x1=(-5+-3)/2=-1;-4.
Ответ: наибольшее число которое может являться корнем это 5.
(3х + 1)в квадрате = 1 - х
9х в квадрате + 6х + 1 = 1 - х
9х в квадрате + 6х + х = 1 - 1
9х в квадрате + 7х = 0
х(9х + 7) = 0
х = 0 или 9х + 7 = 0
х = 0 9х = -7
х = -7/9 (минус семь девятых)
ответ: х1 = 0; х2 = -7/9