Пусть m — произвольное значение
функции y. Тогда равенство y=m окажется верным при
тех значениях m, при которых уравнение y=f(x) относительно х
имеет корни. Найдем множество значений m, при которых эти уравнения имеют корни. Тем самым мы найдем область значений функций у.
Возведем обе части уравнения √(16-x²)=m в квадрат и выразим x через m
1) m≥0;16-x²≥0⇒|x|≤4
16-x²=m²⇒x²-(16-m²)=0⇒|x|=√(16-m²)⇒√(16-m²)≤4⇒
|m|≤4;16-m²≤16⇒|m|≤4;m²≥0⇒m∈[0;4]
E(y)=[0;4] функция ограниченная
2) m≥0; x²-16≥0⇒|x|≥4
√(x²-16)=m⇒x²-16=m²⇒x²=m²+16⇒|x|=√(m²+16)⇒√(m²+16)≥4⇒
m²+16≥16⇒m²≥0⇒m≥0
E(y)=[0;∞) функция неограниченная
Аn =a1+ d*(n-1);
Составляем уравнение и находим разность арифматической прогрессии:
a15 = a1 + d*(15-1);
17.2 = 11.6+d*14:
14d=17.2-11.6;
14d=5.6;
d=5.6/14=0.4;
Составляем уравнение и вычисляем n:
30.4 = 11.6+ 0.4(n-1);
0.4n-0.4+11.6=30.4;
0.4n+11.2=30.4;
0.4n=30.4 -11.2;
0.4n=19.2;
n=19.2/0.4=48.
ответ: является, так как n=48 - целое число.