Первое уравнение преобразовываем так: (x²-y²)(x²+y²)=15 Во втором уравнении выносим за скобку xy: xy(x²-y²)=6 (x²-y²)=6/xy Подставляем x²-y² в первое уравнение: 6(x²+y²)/xy=15 (x²+y²)/xy=15/6 Делим числитель и знаменатель на xy: x/y+y/x=15/6 Проводим замену: x/y=t t+1/t=15/6 6t²-15t+6=0 Решаем через дискриминант и получаем корни: t=x/y=1/2 t=x/y=2 Отсюда либо y=2x либо x=2y 1 случай. Подставляем y=2x в уравнение xy(x²-y²)=6: 2x²(x²-4x²)=6 x⁴=-1 Действительных корней нет. 2 случай. Подставляем x=2y в уравнение xy(x²-y²)=6: 2y²(4y²-y²)=6 y⁴=1 y₁,₂=±1 Тогда x₁,₂=2y=±2 ответ: (±1; ±2)
Диагонали параллелограмма в точке пересечения делятся пополам,значит точка пересечения является серединой отрезков АС и BD Найдем координаты точки D(x;y;z) исходя из формулы нахождения координат середины отрезка^ (xA+xC)/2=(xB+xD)/2;(yA+yC)/2=(yB+yD)/2;(zA+zC)/2=(zB+zD)/2 (3+3)/2=(1+х)/2⇒1+x=6⇒x=5 (4+7)/2=(2+y)/2⇒2+y=11⇒y=9 (-1-2)/2=(4+z)/2⇒4+z=-3⇒z=-7 D(5;9;-7) Уравнение прямой ,проходящей через 2 точки (x-x1)/(x2-x1)=(y-y1)/(y2-y1)=(z-z1)/(z2-z1) Уравнение АВ (x-3)/(1-3)=(y-4)/(2-4)=(z+1)/(4+1) (x-3)/(-2)=(y-4)/(-2)=(z+1)/5 Уравнение ВС (x-1)/(3-1)=(y-2)/(7-2)=(z-4)/(-2-4) (x-1)/2=(y-2)/5=(z-4)/(-6) Уравнение CD (x-3)/(5-3)=(y-7)/(9-7)=(z+2)/(-7+2) (x-3)/2=(y-7)/2=(z+2)/(-5) Уравнение AD (x-3)/(5-3)=(y-4)/(9-4)=(z+1)/(-7+1) (x-3)/2=(y-4)/5=(z+1)/(-5)
5р - у
2(26-У)+5У=100
52-2У+5У=100
52+3У=100
3У=100-52
У=48 : 3
У=16 (м.) по 5 руб
х=26-16=10 (м.)по 2 рубля