375-348=27 (ВНИМАНИЕ! Всегда от большего вычитаем меньшее - то есть нельзя вычитать 348-375 !) 348-27=321 321-27=294 294-27=267 267-27=240 240-27=213 213-27=186 186-27=159 159-27=132 132-27=105 105-27=78 78-27=51 51-27=24 27-24=3 24-3=21 21-3=18 18-3=15 15-3=12 12-3=9 9-3=6 6-3=3
Итак НОД=3 1848/3=616 375/3=125
Как видим, алгоритм Евклида довольно медленный. Позже получили расширенный алгоритм Евклида, где монотонное вычитание заменили делением. Вычисление НОД расширенным алгоритмом значительно быстрее
1. y=2x–1
2x=y+1
x=(y+1)/2
2. y=3x+4
y-4=3x
x=(y-4)/3
3. y=–6x–1
-6x=y+1
x=-(y+1)/6
4. y=7x+5
7x=y-5
x=(y-5)/7
5. y=–2x–7
-2x=y+7
x=-(y+7)/2
6. y=9x+5
9x=y-5
x=(y=5)/9
7. y=–6x+ 1
-6x=y-1
x=(1-y)/6