120*3=360 км - Всего нужно проехать
360-120=240 км - ост. после того, как он лёг спать
240/3=80 км - ост. после того, как он проснулся
80*2=160 км
ответ: 160 км он проехал спящим
а)
Знаменатель дроби не должен быть равен нулю. Получаем:
Чтобы это решить, для начала представим, что это выражение равно нулю, тогда получим квадратное уравнение и найдём его корни.
Но так как изначально это выражение было неравно нулю, то из области определения просто вычёркиваются корни уравнения, решённого нами выше.
ответ: .
б)
Подкоренное выражение всегда неотрицательно, то есть, больше или равно нулю.
Решим неравенство методом интервалов.
Нули:
- + -
-----------------------------------------------
Нам нужно найти те промежутки, где выражение больше или равно нулю. Такой промежуток только один: , так как там "+". Этот промежуток и будет являться областью определения функции.
ответ: .
1) 120*3=360(км) - всего надо проехать пассажиру.
2) 360 - 120=240(км) осталось проехать пассажиру до того, как он лнг спать.
3) 240:3=80(км) осталось проехать пассажиру после того, как он проснулся.
4) 80*2=160(км) длина пути, которую пассажир проехал спящим.
ответ: 160 км длина пути