Найти наиб. и наим. значения функции f(x)=x^2+1/x^2+x+1 на луче [0; +бесконечность) 1)нужно найти производную 2)приравнять производную к нулю и найти критический точки
Пусть х рядов было в зале , по у мест в каждом ряду всего мест х*у=80 тогда после ремонта стало (х-3) ряда , по (у+4) мест (х-3)*(у+4)=84 х*у=80 (х-3)*(у+4)=84 ху=80 ху -3у+4х-12=84 ху=80 80-3у+4х-12=84 ху=80 ⇒ х=80/у 4х-3у =16 ху=80 ⇒ х=80/у 4*(80/у) -3у =16 (320/у) -3у -16=0 домножим на у , избавимся от знаменателя 320 -3у²-16у=0 3у²+16у-320=0 d= 256+3840= 4096 √d= 64 y=(-16+64)/6= 8 мест ⇒ x=80/8 =10 рядов у=(-16-64)/6 < 0 не подходит ответ : до ремонта было 10 рядов по 8 мест
=(x²-1)/(x²+x+1)²=0
x²-1=(x-1)(x+1)=0⇒x=1 U x=-1∉[0;≈)
f(0)=1-наиб
f(1)=2/3-наим