Для этого надо найти производную f '(x)=-2x+6 Приравняем к 0 -2х+6=0 х=3 нарисуем координатную прямую отметим точку 3 Справа производная принимает знак минус (подставим 4) Слева плюс (подставим 0) Функцияя возрастает тогда, когда производная явялется положительной Значит функция возрастает на промежутке от минус бесконечности до точки 3, включая 3 (-бесконечность; 3]
Основание логарифма = 4. И 4>1. Данная функция монотонно возрастает, т.е. наименьшему значению аргумента соответствует наименьшее значение функции, и наоборот. На месте аргумента (Х) у нас квадратичная функция y=x^2+6x+25 , графиком которой является парабола с ветвями вверх. Такая парабола свое наименьшее значение принимает в У вершине. Найдем координаты вершины параболы: X в. = -b/2a= -6/2=-3 Y в.= (-3)^2+6*(-3)+25=16. Найдем значение логарифма: log4(16)=2 Осталось найти наименьшее значение заданной функции: 2-5=-3 ответ: У наим. = -3
Решение Пусть х изделий бригада должна была изготовить в 1 день по плану (120/х) дней - бригада должна была работать (х+2) - изделия бригада изготовляла фактически в 1 день 120/(х+2) дней - бригада работала фактически. А так как, по условию задачи, бригада закончила работу на 3 дня раньше срока, то составим уравнение: 120/х - 120/(х+2)=3 120(х+2) - 120х = 3х(х+2) 120x + 240 – 120x – 3x² – 6x = 0 3x² + 6x - 240 = 0 делим на 3 x² + 2x – 80 = 0 D = 4 + 4*1*80 = 324 x₁ = (- 2 – 18)/2 = - 10 < 0 не удовлетворяет условию задачи x₂ = (- 2 + 18)/2 = 8 8 - изделий бригада рабочих изготовляла в 1 день по плану ответ: 8 изделий
f '(x)=-2x+6
Приравняем к 0
-2х+6=0
х=3
нарисуем координатную прямую отметим точку 3
Справа производная принимает знак минус (подставим 4)
Слева плюс (подставим 0)
Функцияя возрастает тогда, когда производная явялется положительной
Значит функция возрастает на промежутке от минус бесконечности до точки 3, включая 3
(-бесконечность; 3]