Question

Решите неравенство: 1) x^2-9> 0 2) x^2+4x-5< 0 3) x^2+7x+12< 0 4) x^2-121< 0 5) 3x^2-4x+1< 0

Answer 1

1) x^2-9>0
(x-3)(x+3)>0
приравниваем к нулю
(x-3)(x+3)=0
x-3=0               x+3=0
x=3                  x=-3
находим промежутки с метода интервалов
x∈(-∞, -3)⋃(3, ∞)

2) x^2+4x-5<0
приравниваем к нулю
x^2+4x-5=0
D=4²-4*(-5)=16+20=36
x1=$\frac{-4+6}{2}$=1
x2$\frac{-4-6}{2}$=-5
находим промежутки с метода интервалов 
x∈(-5, 1)

3) x^2+7x+12<0
 x^2+7x+12=0
D=7²-4*12=49=48=1
x1=$\frac{-7+1}{2}$=-3
x2$\frac{-7-1}{2}$=-4
x∈(-4, -3)

4) x^2-121<0
(x-11)(x+11)=0
x1=11              x2=-11
x∈(-11, 11)

5) 3x^2-4x+1<0
D=(-4)²-4*1*3=16-12=4
x1=$\frac{4+2}{2*3}$=1
x2$\frac{4-2}{6}$=$\frac{1}{3}$
x∈(1/3, 1)