Алгебра: Решите систему {x+2*y =12 {2*x-3*y=-18 двумя

Решите систему {x+2y =12 {2x-3*y=-18 двумя

👇

Ответ:

lopkin

15.02.2020

{x+2*y =12
{2*x-3*y=-18
Решение:
1. Из первого уравнения данной системы выражаем переменную х. Имеем x= (12 -2*y);

2. Подставляем это выражение во второе уравнение, получаем 2*x-3*y=-18; 2*(12 -2*y) – 3*y = -18; 24 – 4y – 3*y = -18;

3. Решаем полученное линейное равнение: 24 – 4y – 3*y =-18; 24-7*y =-18; -7*y = -42; y=6;

4. Подставляем полученный результат в выражение, полученное в первом пункте. x= (12 -2*y); x=12-2*6 = 0; x=0;

5. Проверяем полученное решение, для этого подставляем найденные числа в исходную систему.{x+2*y =12;

{2*x-3*y=-18;{0+2*6 =12;

{2*0-3*6=-18;{12 =12;

{-18=-18;

Получили верные равенства, следовательно, мы правильно нашли решение.

ответ: (0,6)

4,5(49 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

Arinatsibina2003

15.02.2020

Решим дискриминант и после этого сделаем метод интервала.

x²-3x-4 < 0

Дискриминант:

x²-3x-4 = 0

D = b²-4ac => (-3)²-4*1*(-4) = 9+16 = 25 > 0, 2 корня.

√25 = 5 (можно и в уме)

x =

x₁ =

x₂ =

Корни уравнения: (x+1)(x-4)

На графике будет выглядеть так:

-∞ + - + +∞

00>

-1 4 x

Воспользуемся методом интервала, чтобы понять, в какое направление пойдёт решение:

f (x) = (x+1)(x-4)

f (2) = (2+1)(2-4) = 3*(-2) = -6

ответ: (-∞;-1) ∪ (4;+∞).

4,7(18 оценок)

Ответ:

ЕсенжоловаЛяззат

15.02.2020

$3; \quad 10; \quad 3;$

Объяснение:

6) Так как произведение корней принимает положительное значение, то и сами корни принимают положительные значения ⇒ подкоренные выражения также положительны.

ОДЗ:

$\left \{ {{x+10} \atop {x+60}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{x-1} \atop {x-6}} \right. \Leftrightarrow x -1 \Leftrightarrow x \in (-1; +\infty);$

$\sqrt{x+1}\sqrt{x+6}=6;$

$(\sqrt{x+1}\sqrt{x+6})^{2}=6^{2};$

$(\sqrt{x+1})^{2} \cdot (\sqrt{x+6})^{2}=36;$

(x+1)(x+6)=36;

$x^{2}+6x+x+6-36=0;$

$x^{2}+7x-30=0;$

$\left \{ {{x_{1}+x_{2}=-7} \atop {x_{1} \cdot x_{2}=-30}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{x_{1}=-10} \atop {x_{2}=3}} \right. ;$

Корень x₁ не удовлетворяет ОДЗ.

7) Знаменатель дроби не равен нулю ⇒ подкоренное выражение строго больше 0. Подкоренное выражение правой части уравнения также строго больше 0, поскольку, в противном случае, значение числителя равно 0, отсюда выходит, что "х" принимает отрицательное значение, что противоречит ОДЗ подкоренного выражения знаменателя дроби.

ОДЗ:

$\left \{ {{x-20} \atop {3x+20}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{x2} \atop {x-\frac{2}{3}}} \right. \Leftrightarrow x2 \Leftrightarrow x \in (2; +\infty);$