y=-2(x-1)^2
y=-2(x^2-2x+1)
y=-2x^2+4x-2
f(x)=-2x^2+4x-2
График - парабола, ветви вниз, т.к. коэффициент при x^2 отрицательный,
a=-2.
Точка вершины параболы (1;0): x=-b/2a=-4/2*-2=-4/-4=1;
y=-2*1+4*1-2=-4+4=0
Пересечение с осью У, при х=0: -2*0+4*0-2=-2 - точка пересечения (0;-2).
Точки пересечения с осью Х, при y=0:
-2x^2+4x-2=0 |2
-x^2+2x-1=0
D=2^2-4*(-1)*(-1)=0 Уравнение имеет один корень
х=(-2+0)/-2=1
График пересекается с осью Х в точке (1;0), т.е. вершина параболы лежит на оси 0Х.
График во вложении
ответ: 16 .
Объяснение:
4 играют во все игры, записываем в пересечение трёх окружностей8 играют в ф. и г. ⇒ 8-4=4 - играют только в ф. и г. 5 играют в г. и в. ⇒ 5-4=1 - играет только в г. и в. 7 играют в ф. и в. ⇒ 7-4=3 - играют только в ф. и в. Только в футбол играют 11-4-4-3=0 студентов.Только в гандбол играют 10-4-4-1=1 студент.Только в волейбол играют 10-3-4-1=2 студентов.Всего играют в различные игры 4+4+3+1+1+2=15 студентов. Ни в одну игру не играет 1 студент ⇒ всего в группе 15+1=16 студентов.
Затем этот шар убрали обратно, то есть, количество общее шаров не поменялось. Аналогично, вторым шаром достали зелёный. Вероятность его выпадения считается аналогично и равна
3/12 = 1/4
А теперь ключевой момент. Оба раза вытягивали шары. Это события НЕЗАВИСИМЫЕ, вероятность выпадения одного из них не влияет на вероятность выпадения другого, поскольку шары клали на место. Должны выполняться одновременно события с вероятностями 1/3 и 1/4, для независимых событий вероятность такого события равна произведению вероятностей. Значит, вероятность требуемого события равна
1/3 * 1/4 = 1/12
б)Ситуация в целом та же.
Вероятность появления шара жёлтого цвета составляет 5/12, чёрного - 1/3, зелёного - 3/12 = 1/4.
Оба шара должны быть или жёлтого, или зелёного, или чёрного цвета.
Вероятность того, что оба шара окажутся жёлтыми вычисляется аналогично пункту а и равна 5/12 * 5/12 = 25/144(так как два раза должны выпасть жёлтые шары).
Вероятность появления двух чёрных шаров равна 1/3 * 1/3 = 1/9, а двух зелёных - 1/4 * 1/4 = 1/16.
Условие появление шаров одного цвета равносильно тому, что наступит ХОТЯ БЫ одно из рассмотренных событий. Для этих целей я сложу вычисленные вероятности и получим вероятность того, что выбранные шары будут одного цвета.
Итак, искомая вероятность равна 25/144 + 1/9 + 1/16 =(25 + 16 + 9) / 144 = 50/144.
Сразу проверим себя - вероятность не должна быть больше 1(или даже равна ей в нашем случае). Так и есть.