1) 39;
2) -1,44;
3) 187/324;
4) -11/20;
5) 0;
6) -27 3/36;
7) 800
Пошаговое объяснение:
1) 20² - 19² = (20 - 19)(20 + 19) = 1 * 39 = 39;
2) 3,5² - 3,7² = (3,5 - 3,7)(3,5 + 3,7) = (-0,2) * 7,2 = -1,44;
3) (7/9)² - (1/6)² = (7/9 - 1/6)(7/9 + 1/6) = 11/18 * 17/18 = 187/324;
4) (3/10)² - (4/5)² = (3/10 - 4/5)(3/10 + 4/5) = -1/2 * 11/10 = -11/20;
5) (2 1/7)² - (2 1/7)² = (2 1/7 - 2 1/7)(2 1/7 + 2 1/7) = 0 * 4 2/7 = 0;
6) (5 1/6)² - (7 1/3)² = (5 1/6 - 7 1/3)(5 1/6 + 7 1/3) = -13/6 * 75/6 = -27 3/36;
7) 54² - 46² = (54 - 46)(54 + 46) = 8 * 100 = 800
2tg(x) + ctg(x) - 3 = 0
Представим tg(x)=sin(x)/cos(x)
ctg(x)=cos(x)/sin(x)
Получим:
2sin(x)/cos(x)+cos(x)/sin(x)-3=0
Приводим к общему знаменателю
(2sin^2(x)+cos^2(x)-3sin(x)*cos(x))/sin(x)*cos(x)=0
Когда дробь равна 0? Когда числитель равен 0.
2sin^2(x)+cos^2(x)-3sin(x)*cos(x)=0
Разделим его на cos(x)
Это уравнение однородное, поэтому при делении на cos(x) мы не потеряем корней.
Получим: 2tg^2(x)+1-3tg(x)=0
Пусть tg(x)=t , причем t(принадлежит) (-бесконечности; +бесконечности)
Получим: 2t^2-3t+1=0
D=9-8=1
t1=3+1/4=1;
t2=3-1/4=1/2;
И того: tg(x)=1; tg(x)=1/2
Записываем корни 1 и 2 уравнения
x=п/4+пn; n(принадлежит) Z
x=arctg(1/2)+пn; n(принадлежит Z
а=2 b=4 c=-5
Д= 16+40=56 <0 , 2 корня
x = б - + 56 и делить на 4 = -12,5 и 15,5