а)Решение системы уравнений (5/3; -6/7);
б)Решение системы уравнений (2; -1).
Объяснение:
Решить систему уравнений:
a)3x-7y=11
6x-7y=16 методом сложения
Смысл метода алгебраического сложения в том, чтобы при сложении уравнений одно неизвестное взаимно уничтожилось. То есть, чтобы коэффициенты при неизвестном каком-то были одинаковыми, но с противоположными знаками. Для того, чтобы этого добиться, преобразовывают уравнения, можно умножать обе части уравнения на одно и то же число, делить.
В данной системе нужно любое из уравнений умножить на -1:
-3x+7y= -11
6x-7y=16
Складываем уравнения:
-3х+6х+7у-7у= -11+16
3х=5
х=5/3
Теперь подставляем значение х в любое из двух уравнений системы и вычисляем у:
6x-7y=16
-7у=16-6х
7у=6х-16
7у=6*5/3-16
7у= -6
у= -6/7
Решение системы уравнений (5/3; -6/7);
б)3x-y=7
2x+3y=1 методом подстановки
Выразим у через х в первом уравнении, подставим выражение во второе уравнение и вычислим х:
-у=7-3х
у=3х-7
2x+3(3х-7)=1
2х+9х-21=1
11х=1+21
11х=22
х=2
у=3х-7
у=3*2-7
у= -1
Решение системы уравнений (2; -1)
1.
Пусть х руб. - цена чая второго сорта, тогда
7х руб - стоимость семи кг чая второго сорта
По условию для приготовления смеси взяли чай двух сортов: 3 кг чая первого сорта по 220 р. за 1 кг и 7 кг чая второго сорта, получаем уравнение.
3 · 220 + 7х = (3+7) · 171
7х = 1710 - 660
7х = 1050
х = 1050 : 7
х = 150 руб. - цена чая второго сорта.
ответ: 150 р.
2.
а) (у - 2) км/ч - скорость катера при движении против течения;
б) 6у км - расстояние, пройденное катером за 6 ч движения по течению
3·(у-2) км - расстояние, пройденного им за 3 часа против течения
6у > 3(у-2) на 78
Отсюда можно составить уравнение:
6у - 3(у-2) = 78
{4х+2=3у;2х+4=3у
{2Х+2=o;y=o
}X=-1;y=o