x (м) ширина первоначального прямоугольника
х+2 (м) длина первоначального прямоугольника
х(х+2) ( м²) первоначальная площадь прямоугольника
х+3 (м) новая ширина
х+2+8=х+10 (м) новая длина
(х+3)(х+10) (м²) площадь нового прямоугольника
Составим уравнение по условию задачи
3х(х+2)=(х+3)(х+10)
3х²+6х=х²+3х+10х+30
3х²-х²+6х-13х-30=0
2х²-7х-30=0
D=49+240=289
x₁=(7+17)/4=6
x₂=(7-17)/4=-2,5 не подходит по условию задачи
ширина прямоугольника 6 м, а длина 6+2=8 м
ответ: 6 м; 8 м
Можно еще решить через два неизвестных с системы уравнений
х+2 - халатов шили,
60-4=56х. - сшили за 4 дня до срока
60/х -56/(х+2)=4
60х+120-56х=4х²+8х
-4х²-4х+120=0
х²+х-30=0
D=1²-4·(-30)=121>0, значит, ур-ние имеет два корня
х1=(-1-11)/2=-6 - не подходит
х2=(-1+11)/2=5 х. - должны были шить
х+2=7 х. - шили фактически
,