Из пункта M в пункт N, расстояние между которыми равно 18 км, вышли одновременно два туриста. Один из них прибыл в пункт N на 54 мин позже, чем другой. Найдите скорость каждого туриста, если известно, что скорость одного из них на 1 км/ч меньше, чем скорость другого. скорость одного х, другого (х-1)
18/(х-1 ) - 18/х = 54/60
18х - 18х+18 -0,9х(х-1)=0
-0,9х²+0,9х +18=0 разделим каждый член на (-0,9)
х²-х-20=0
Д=81
х=5 и х=-4 это по смыслу не подходит
ответ:5 км/ч первого туриста, (5-1)=4 км,ч другого туриста
Пусть в 1 группе х студентов, а во 2 группе у студентов. { x + y > 52 { x > 2(y - 21) { y > 5(x - 16) Раскрываем скобки { x + y > 52 { x > 2y - 42 { y > 5x - 80 Перенесем числа во 2 и 3 неравенствах влево { x + y > 52 { 2y - x < 42 { 5x - y < 80 Сложим 2 и 3 неравенства. Умножаем 1 уравнение на -1 { -x - y < -52 { 4x + y < 122 Складываем неравенства 3x < 70 x < 70/3 <= 69/3 x <= 23
Если x = 23, то y > 52 - 23; y > 29, то есть y >= 30 Пусть x = 23, y = 30, проверяем по 2 и 3 неравенствам { 23 > 2(30 - 21); 23 > 18 - подходит { 30 > 5(23 - 16); 30 > 35 - не подходит. Пусть x = 23, y = 36 { 23 > 2(36 - 21); 23 > 30 - не подходит
Если x = 22, то y > 52 - 22; y > 30; y >= 31 { 22 > 2(31 - 21); 22 > 20 - подходит { 31 > 5(22 - 16); 31 > 30 - подходит ответ: x = 22; y = 31
Б)bx+6b-xc-6c=(bx+6b)-(xc+6c)=b(x+6)-c(x+6)=(x+6)(b-c)