Матоциклист,двигаясь по шоссе со скоростью 70 км/ч ,а по грунтовой дороги 30 км/ч,проехал всего 120 км. сколько часов матоциклист двигался по шоссе,если по грунтовой дороге он ехал на 1 ч меньше?
Нехай він їхав по шосе x годин.Тоді по грунтовій x-1 годин. (70год*X)-відстань яку проїхав мотоцикліст по шосе. (30*(x-1))-відстань , яку проїхав мотоцикліст по грунтовій дорозі. за умовою задачі мотоцикліст проїхав 120 км складаємо рівняння 70*x+30*(x-1)=120 70x+30x-30=120 100x=150 x=1.5 отже вінїхав по шосе 1.5год=90хвилин . відповідь:90 хвилин.
Уравнение квадратной параболы в общем виде: у = ах² + вх + с Найдём коэффициенты а, в, с Подставим координаты точки А -6 = а· 0² + в·0 + с → с = -6 Подставим координаты точки В -9 = а·1² + в·1 - 6 → а + в = -3 (1) Подставим координаты точки С 6 = а·6² + в·6 - 6 → 6а + в = 2 → в = 2 - 6а (2) Подставим (2) а (1) а + 2 - 6а = -3 → а = 1 Из (2) получим в = -4 Итак, мы получили уравнение параболы: у = х² - 4х - 6 Абсцисса вершины параболы: m =-в/2а = 4 / 2 = 2 Ординату вершины параболы найдём, подставив в уравнение параболы х = m = 2 у = 2² - 4 · 2 - 6 = -10 ответ: вершиной параболы является точка с координатами (2; -10)
(70год*X)-відстань яку проїхав мотоцикліст по шосе.
(30*(x-1))-відстань , яку проїхав мотоцикліст по грунтовій дорозі.
за умовою задачі мотоцикліст проїхав 120 км
складаємо рівняння
70*x+30*(x-1)=120
70x+30x-30=120
100x=150
x=1.5
отже вінїхав по шосе 1.5год=90хвилин .
відповідь:90 хвилин.