Системы x-y=6 5х-2у=-3 3х+у=1 2х-5у=-22

Question

Алгебра: Системы x-y=6 5х-2у=-3 3х+у=1 2х-5у=-22

Петья · Accepted Answer

Известно, что площадь прямоугольника равна произведению ширины на длину.
Пусть:
длина прямоугольника - x
ширина прямоугольника - y
Тогда плошадь прямоугольника равна x*y
Получим систему уравнений:

1) x = 2+y
2) x*y - (x+2)*(y-4) = 40

В первом уравнении, длина больше ширины на 2 см. Во втором уравнении, разность площадей равна 40.
Раскроем скобки во втором уравнении и приведём подобные члены:
x*y - (x*y - 4x + 2y - 8) = 40
x*y - x*y + 4x - 2y + 8 = 40
4x - 2y = 40-8
4x - 2y = 32 (разделим на 2, получим далее)
2x - y = 16

Теперь решим эту систему уравнений:

x = 2+y
2x - y = 16

Подставим x = 2+y во второе уравнение:
2*(2+y) - y = 16
2y + 4 - y = 16
y = 12 (см) - ширина.
x = y+2 = 14 (см) - длина.

ответ: 14 см, 12 см.

MOGZ ответил