Объяснение:
1.
а) 5х²-11х+1=0=121-20=101
√Д=√101
х1 = (11+√101)/10
х2 = (11-√101)/10
б) 5х²-7х+3=0
Д=49-60= -11 - коренів немає
в) 81у²+18у-1=0
Д=324+324=648
√Д=18√2
х1 = (-18+18√2)/162 = (18*(-1+√2))/162 = (-1+√2)/9
х2 = (-1-√2)/9
2.
а) х²+16х+64=0
х1+х2= -16
х1*х2 = 64
х1 = -8
х2= -8
б) х²-17х+30
х1+х2=17
х1*х2=30
х1=2
х2=15
в) х²+9х-22=0
х1+х2= -9
х1*х2= -22
х1=2
х2= -11
г) х²-21х+54=0
х1+х2=21
х1*х2=54
х1=18
х2=3
3.
а) х²+6х-7 = (х - 1)(х + 7)
х²+6х-7=0
Д=36+28=64
√Д=8
х1= (-6+8)/2 = 1
х2= (-6-8)/2 = -7
б) -9х²+12х-4 = -9 * 2/3 = -6
9х²-12х+4=0
-(3х+2)²=0
-3х= -2
х = 2/3
3х+12+х= -4
ОДЗ уравнения:
х∈(-∞,∞)
Делаем преобразование левой части уравнения:
3х+12+х=4*(х+3)
Уравнение после преобразования:
4*(х+3)=-2^2
Приводим подобные:
4х+12=-4
Упрощаем:
4х=-16
Сокращаем:
4х=4*(-4) подчеркнутые 4 зачеркиваем.
ответ:-4
-(3-х)+2(х-3)=3
-3+х+2х-6=3
х+2х=3+6+3
3х=12/3
x=12/3
x=4
(х-3,4) : 3 = (2х-3) : 2
ОДЗ уранения:
х∈(-∞,∞)
Преобразуем уравнение используя пропорцию:
5х-17/15=2х-3/2⇒(5х-17)*2=15*(2х-3)
ответ:11/20 или 0,55