1. Количество трехзначных чисел, составленных из трех различных цифр из множества цифр 1, 2, 3, 4, 5, 6 и 7, равно количеству размещений без повторения 7 элементов по 3 позициям:
A(7, 3) = 7!/(7 - 3)! = 7!/4! = 7 * 6 * 5 = 210.
2. В общей формуле A(n, m) = n!/(n - m)!, отношение факториалов называется убывающим факториалом. В частном случае, при n = m получим число перестановок n элементов:
A(n, n) = n!/(n - n)! = n!/0! = n!
3. Аналогичный результат получим для размещений n элементов по (n - 1) позициям:
A(n, n - 1) = n!/(n - n + 1)! = n!/1! = n!
ответ. Количество трехзначных чисел: 210
Объяснение:
1. Количество трехзначных чисел, составленных из трех различных цифр из множества цифр 1, 2, 3, 4, 5, 6 и 7, равно количеству размещений без повторения 7 элементов по 3 позициям:
A(7, 3) = 7!/(7 - 3)! = 7!/4! = 7 * 6 * 5 = 210.
2. В общей формуле A(n, m) = n!/(n - m)!, отношение факториалов называется убывающим факториалом. В частном случае, при n = m получим число перестановок n элементов:
A(n, n) = n!/(n - n)! = n!/0! = n!
3. Аналогичный результат получим для размещений n элементов по (n - 1) позициям:
A(n, n - 1) = n!/(n - n + 1)! = n!/1! = n!
ответ. Количество трехзначных чисел: 210
Объяснение:
х - скорость по расчёту.
2.5 х - путь .
(х+1) - скорость реальная.
2×(х+1) - путь .
Составляем уравнение:
2.5х = 2×(х + 1)
2.5х = 2х + 2
0.5х = 2
х = 4 (км/ч)
Путь равен: 4×2.5 = 10 (км)
ответ: 10 км.
2 задача:
x - скорость, с которой велосипедист должен был ехать изначально.
S = 2x (из условия - 2ч)
x + 3 - скорость, с которой велосипедист ехал, тогда пройденный путь
S = 5/3(x + 3)
2x = 5/3(x + 3)
6x = 5x + 15
x = 15 км/ч
S = 2×15 = 30 км
ответ: 30 км.