Для очистки колодца необходимо выкачать воду. хозяин участка поставил насос, рассчитывая за 5 ч выкачать - id272387420230224 от одиночка7 24.02.2023 15:35

Question

Алгебра: Для очистки колодца необходимо выкачать воду. хозяин участка поставил насос, рассчитывая за 5 ч выкачать всю воду. но каждый час в колодец прибывал новая вода, которая составляла 0,05 всей бывшей в нем воды. через час после начала работы первого насоса хозяин поставил второй насос, который мог бы выкачать первоначальный объем воды за 4 часа. сколько времени понадобиться, что бы выкачать всю воду? указания. первый насос за 1 ч выкачал 0,2 объема бывшей в колодце воды, которое было в начале. первый

одиночка7 · Accepted Answer

Известные формулы
sin a + sin b = 2sin ((a+b)/2)*cos ((a-b)/2)
cos a + cos b = 2cos ((a+b)/2)*cos((a-b)/2)
Подставляем в числитель
sin 36 + sin 40 = 2sin ((36+40)/2)*cos ((40-36)/2) = 2sin 38*cos 2
cos 62 + cos 42 = 2cos ((62+42)/2)*cos ((62-42)/2) = 2cos 52*cos 10
Но по правилам приведения cos 52 = cos (90-38) = sin 38.
Получаем числитель
2sin 38*cos 2 + 2sin 38*cos 10 = 2sin 38*(cos 2 + cos 10) =
= 2sin 38*2cos((2+10)/2)*cos((10-2)/2) = 4sin 38*cos 6*cos 4
В знаменателе то же самое, поэтому вся дробь равна 1
ответ: 1

MOGZ ответил