Пусть cos x = t, |t| <=1 Тогда наше уравнение превращается в дробно-рациональное относительно t: 1/t^2 - 3/t + 2 = 0 Приводим всё к общему знаменателю: (1 - 3t + 2t^2)/t^2 = 0 Дробь равна 0 тогда и только тогда, когда числитель равен 0, знаменатель при этом 0 не равен. Сначала находим нули числителя: 2t^2 - 3t + 1 = 0 D = 9 - 8 = 1 t1 = (3 - 1) / 4 = 1/2 t2 = (3+1)/4 = 1 Замечаем, что ни одно из этих чисел в 0 знаменатель не обращает. Значит, уравнение относительно t имеет два корня: 1 и 1/2 Вспоминаем, что t = cos x. Ни 1, ни 1/2 по модулю не превосходят 1, значит, получаем два уравнения, которые и решаем: cos x = 1/2 или cos x = 1 x = +-пи/3 + 2пиn x = 2пиk. Это и есть ответы. Разумеется, я всюду предполагаю, что n и k принадлежат множеству целых чисел.
А)число a кратно 2 а если число b кратно 3 Докажите что 3a+2b кратно 6 6=2*3 a кратно 2 3 кратно 3 тогда 3а кратно 3*2, т.е. кратно 6 b кратно 3 2 кратно 2 тогда 2b кратно 2*3, т.е. кратно 6 3a кратно 6 и 2b кратно 6, тогда их сумма 3a+2b кратно 6
Б)число а кратно 2 а число b кратно 5 .Докажите что 2b+5a кратно 10 10=2*5 a кратно 2 5 кратно 5 тогда 5а кратно 5*2, т.е. кратно 10 b кратно 5 2 кратно 2 тогда 2b кратно 2*5, т.е. кратно 10 5a кратно 10 и 2b кратно 10, тогда их сумма 2b+5a кратно 10
Обозначим производительность 1 и 2 машин через (м/день) и (м/день). Работа равна . Тогда величина всего объёма работ обеих машин будет . Если 1-ая машина работает 18 дней, а 2 машина 16 дней, то было пройдено 60 м туннеля, то есть . Если 1 маш. выполнила 2/3 работы 2-ой машины, то время,затраченное 1-ой машиной на эту работу, равно
.
Если 2-ая маш. выполнит 0,3 работы 1-ой машины, то время, затраченное 2-ой машиной на эту работу, равно
(м/день) и 
(м/день). 
. Тогда величина всего объёма работ обеих машин будет 
.
.
.
.
.
1/t^2 - 3/t + 2 = 0
Приводим всё к общему знаменателю:
(1 - 3t + 2t^2)/t^2 = 0
Дробь равна 0 тогда и только тогда, когда числитель равен 0, знаменатель при этом 0 не равен. Сначала находим нули числителя:
2t^2 - 3t + 1 = 0
D = 9 - 8 = 1
t1 = (3 - 1) / 4 = 1/2
t2 = (3+1)/4 = 1
Замечаем, что ни одно из этих чисел в 0 знаменатель не обращает. Значит, уравнение относительно t имеет два корня: 1 и 1/2
Вспоминаем, что t = cos x. Ни 1, ни 1/2 по модулю не превосходят 1, значит, получаем два уравнения, которые и решаем:
cos x = 1/2 или cos x = 1
x = +-пи/3 + 2пиn x = 2пиk.
Это и есть ответы.
Разумеется, я всюду предполагаю, что n и k принадлежат множеству целых чисел.