чтобы наибольшее значение данной функции было не меньше 1, необходимо и достаточно, чтобы она в какой-то точке приняла значение 1.
если наибольшее значение функции не меньше единицы, то по непрерывности в какой-то точке будет значение единица. если же наибольшее значение меньше единицы, то значение единица приниматься не может. значит нужно найти при каких значениях a есть корни у уравнения |x - a| = x² + 1
так как x² + 1 > 0 , то уравнение равносильно совокупности :
эта совокупность имеет решение, если:
у- второй тогда 15х+14у=1020 и 3х-2у=60,
выразим х
, х=(60+2у)/3,
подставим в первое: 15*(60+2у)/3+14у=1020,
900+30у+42у=3060,
у=2160/42, у=30, х= 40
выбери лучший.